Даны вершины треугольника А(-3;-4) В (-5;-2); С(1;-4). Составить уравнение высот...

July 2022 1 14 Report

Даны вершины треугольника А(-3;-4) В (-5;-2); С(1;-4). Составить уравнение высоты АD и найти координаты точки D - точки пересечения высоты АD и стороны BC.

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

$A(-3;-4)\ ,\ B(-5;-2)\ ,\ C(1;-4)$

AD ⊥ BC ⇒ ВС - нормальный вектор для AD . Уравнение прямой через нормальный вектор имеет вид;

$A(x-x_0)+B(y-y_0)=0\\\\\vec{n}=\overline{BC}=(1+5;-4+2)=(6;-2)\ \ ,\ \ \ 6\cdot (x+3)-2\cdot (y+4)=0\ \ ,\\\\3(x+3)-(y+4)=0\ \ ,\ \ \ 3x-y+5=0\\\\AD:\ y=3x+5$

Найдём уравнение ВС через направляющий вектор ВС .

$\dfrac{x-x_0}{m}=\dfrac{y-y_0}{n}\ \ ,\ \ \ \dfrac{x-1}{6}=\dfrac{y+4}{-2}\ \ ,\ \ \ \dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y+4}{-1}\ \ ,\\\\\\-x+1=3y+12\ \ \to \ \ \ x+3y=-11$

Точку пересечения AD и BC найдём из системы

$\left\{\begin{array}{l}y=3x+5\ |\cdot (-3)\\3y=-x-11\end{array}\right\ \oplus \ \left\{\begin{array}{l}y=3x+5\\0=-10x-26\end{array}\right\ \left\{\begin{array}{l}y=3x+5\\10x=-26\end{array}\right\ \left\{\begin{array}{l}y=-2,8\\x=-2,6\end{array}\right$

Точка пересечения имеет координаты (-2,6 ; -2,8) .

1 votes Thanks 2

aleksandradyabina Не видно ничего(

aleksandradyabina Вы можете мне сделать скрин и прислать в сообщения?

aleksandradyabina Не видно уравнений

NNNLLL54 см скрин

aleksandradyabina Спасибо большое

Answers & Comments

Verified answer

uravnenie pryamoj prohodyashej cherez tochku a2 1 parallelno pryamoj h u10 imee

najti proizvedenie matricf300a4acd26925c0347b8ca59f094ea4 17150

vychislit opredelitel 2 formul kramera dlya sistemy

reshit neravenstvo reshit neravenstvo

vychislit opredelitel 2 ogo poryadka

odnoj iz pervoobraznyh ot funkcii u2 5h yavlyaetsya funkciya

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social