Даны вершины треугольника АВС , найти: 1) уравнение стороны АВ, 2) уравнение высоты СН 3) уравнение медианы АМ 4) точку N пересечения медианы АМ и высоты СН 5)уравнение прямой проходящей через вершину С параллельно стороне АВ 6) расстояние от точки С до прямой АВ, если А ( -2;4) В (3;1) С (10;7)
Answers & Comments
Verified answer
1)Уравнение стороны АВ:АВ : (Х-Ха) / (Хв-Ха) = (У-Уа) / (Ув-Уа).
АВ: (х - (-2)) / (3-(-2)) = (у - 4) / (1 - 4).
АВ: (х + 2) / 5 = (у - 4) / -3 это канонический вид.
В общем виде: АВ :3Х+5У-14=0.
С коэффициентом: у =-0,6х+2,8.
2) Уравнения высоты из вершины С:
СС₂: (Х-Хс) / (Ув-Уа) = (У-Ус) / (Ха-Хв)
В общем виде: 5Х-3У-29=0
С коэффициентом: у =1.66667х- 9.6667.
3) Уравнение медианы из вершины А:
8) Основания медиан (точки пересечения медиан состоронами).А₁(Ха1;Уа1) :(Хв+Хс) / 2, (Ув+Ус) / 2 А₁: (6,5;4 )
АА₁ : (Х-Ха) / (Ха1-Ха) = (У-Уа) / (Уа1-Уа)
0Х- 8,5У+34=0
или 8,5у - 34 = 0.
у =0х+4 или у = 4.