Давление идеального одноатомного газа уменьшилось на 50 кПа. Газ находится в закрытом сосуде при постоянном объёме 0,3 м3. Какое количество теплоты было отдано газом.
Дано:
Δp = P₂-P₁ = 50kПа
V = const. = 0.3 м³
R = 8.31 Дж/моль*К
----------------------------------
Найти: Q - ?
Решение:
1. Единицы измеренияпереводим в систему СИ:
Δp = 50кПа = 50 000 Па
2. Газ находитсяв закрытом сосуде при постоянном объеме, значит, процесс изохорный. В изохорном процессе работа несовершается, так как ΔV=0:
А = p ΔV = 0
3. Газ в идеальном состоянии, значит, применяем уравнениеМенделеева - Клапейрона для обоих состояний газа:
P₁V = νRT₁ (до уменьшения на 50кПа) (1)
P₂V = νRT₂ (после уменьшения на 50кПа) (2)
Отнимаем (1) из (2):
P₂V- P₁V = νRT₂ - νRT₁
V(P₂-P₁)= νR(T₂-T₁)
VΔp= νRΔT (3)
4. Для расчета количества теплоты воспользуемся первымзаконом термодинамики:
Q= A + ΔU
где А - работа; ΔU - внутренняя энергия.
Для изохорного процесса это уравнение примет следующийвид:
Q= ΔU
Формула внутренней энергии для одноатомного газа:
ΔU = 3/2 νRΔT
Следовательно, Q = 3/2 νRΔT (4)
Выразим νR из равенства (3):
νR = VΔp/ΔT
Подставляем полученное в (4) и находим количество теплоты:
Q = 3/2 νRΔT = (3/2) * (VΔp/ΔT)* ΔT = (3/2) * VΔp =1.5*0.3*50000 = 22 500 Дж = 22.5кДж
Ответ: Q = 22.5кДж
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Дано:
Δp = P₂-P₁ = 50kПа
V = const. = 0.3 м³
R = 8.31 Дж/моль*К
----------------------------------
Найти: Q - ?
Решение:
1. Единицы измеренияпереводим в систему СИ:
Δp = 50кПа = 50 000 Па
2. Газ находитсяв закрытом сосуде при постоянном объеме, значит, процесс изохорный. В изохорном процессе работа несовершается, так как ΔV=0:
А = p ΔV = 0
3. Газ в идеальном состоянии, значит, применяем уравнениеМенделеева - Клапейрона для обоих состояний газа:
P₁V = νRT₁ (до уменьшения на 50кПа) (1)
P₂V = νRT₂ (после уменьшения на 50кПа) (2)
Отнимаем (1) из (2):
P₂V- P₁V = νRT₂ - νRT₁
V(P₂-P₁)= νR(T₂-T₁)
VΔp= νRΔT (3)
4. Для расчета количества теплоты воспользуемся первымзаконом термодинамики:
Q= A + ΔU
где А - работа; ΔU - внутренняя энергия.
Для изохорного процесса это уравнение примет следующийвид:
Q= ΔU
Формула внутренней энергии для одноатомного газа:
ΔU = 3/2 νRΔT
Следовательно, Q = 3/2 νRΔT (4)
Выразим νR из равенства (3):
νR = VΔp/ΔT
Подставляем полученное в (4) и находим количество теплоты:
Q = 3/2 νRΔT = (3/2) * (VΔp/ΔT)* ΔT = (3/2) * VΔp =1.5*0.3*50000 = 22 500 Дж = 22.5кДж
Ответ: Q = 22.5кДж