Ответ: 16V3

Объяснение:

тр-к АСД,  СД=1/2АС=4 ( т.к. катет СД лежит против <30)

AD^2=AC^2-CD^2=64-16=48,  AD=V48=4V3  (V3-корень из 3)

S=AD*CD=4V3 *4=16V3

Проведем вторую диагональ, по теореме:

Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам.

В точке пересечения(обозначим буквой О) он делится на отрезки равным 4.

И получаем 4 равнобедренных треугольника у которых боковые стороны равны 4.

Рассмотрим треугольник АОD:

Поскольку треугольник равнобедренный то углы при основании равны(30°)

Зная что сумма внутренних углов треугольника составляет 180° найдём третий угол:

180-(30+30)=180-60=120°

Площадь треугольника:

S=1/2d²sin<a

S=1/2*8²*√3/2

S=16√3

Ответ:площадь равна 16√3.