Для того, чтобы дробь имела отрицательное значение, необходимо чтобы значения числителя и знаменателя были различных знаков.
Любое число в четной степени, при возведении в степень, примет неотрицательное значение. Тогда сумма 9+х⁴ при любом значение х будет положительна. Следовательно необходимо чтобы знаменатель был отрицателен, тогда:
8х–1–16х²<0
16х²–8х+1>0
Д=(–8)²–4*1*16=64-64=0
х=(–(–8)+√0)/(2*16)=8/32=0,25
*Вложение*
Тогда 16х²–8х+1>0 при х€(–∞ ; 0,25)U(0,25 ; +∞).
Следовательно исходная дробь отрицательна при х€(–∞ ; 0,25)U(0,25 ; +∞).
Но так как полностью подходящего варианта нет, выбираем подходящих из предложенных, тогда А)х>8; Б)0,4; Г)х<0
Answers & Comments
Объяснение:
Для того, чтобы дробь имела отрицательное значение, необходимо чтобы значения числителя и знаменателя были различных знаков.
Любое число в четной степени, при возведении в степень, примет неотрицательное значение. Тогда сумма 9+х⁴ при любом значение х будет положительна. Следовательно необходимо чтобы знаменатель был отрицателен, тогда:
8х–1–16х²<0
16х²–8х+1>0
Д=(–8)²–4*1*16=64-64=0
х=(–(–8)+√0)/(2*16)=8/32=0,25
*Вложение*
Тогда 16х²–8х+1>0 при х€(–∞ ; 0,25)U(0,25 ; +∞).
Следовательно исходная дробь отрицательна при х€(–∞ ; 0,25)U(0,25 ; +∞).
Но так как полностью подходящего варианта нет, выбираем подходящих из предложенных, тогда А)х>8; Б)0,4; Г)х<0
Ответ: А,Б,Г.