(даю 10 баллов, только ОБЪЯСНИТЕ)
Известно, что квадратное уравнение ax^2 + bx + c =0 не имеет корней и при этом a + b + c > 0. Определите знак коэффициента c
Известно, что квадратное уравнение ax^2 + bx + c =0 не имеет корней и при этом a + b + c > 0. Определите знак коэффициента c
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
c > 0
Объяснение: f(x) = ax² + bx +c
D = b² -4ac , по условию D < 0 ⇒ a·c >0 , то есть числа a и с
должны иметь одинаковые знаки , пусть a < 0 и c < 0 , тогда
f(x) < 0 для всех х ( в противном случае парабола пересечет
ось ОХ , так как ее ветви направлены вниз и уравнение будет
иметь корни ) , но по условию f(1) = a+b+c > 0 ⇒ возможен
только вариант a >0 и c > 0
2
+bx+c . Из условия f(1)=a+b+c>0f(1)=a+b+c>0 ;
c = f(0) ≥ 0, т.е. коэффициент c имеет знак +