ДАЮ 100 Б!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Геостационарные спутники обращаются вокруг Земли с периодом, равном периоду обращения Земли вокруг оси. Такая геостационарная орбита удобна тем, что фактический спутник всегда висит над одной и тай же точкой планеты. Определите расстояние от центра Урана до соответствующей ему стационарной орбиты (она б называлась "ураностационарной", вероятно).
Геостационарные спутники обращаются вокруг Земли с периодом, равном периоду обращения Земли вокруг оси. Такая геостационарная орбита удобна тем, что фактический спутник всегда висит над одной и тай же точкой планеты. Определите расстояние от центра Урана до соответствующей ему стационарной орбиты (она б называлась "ураностационарной", вероятно).
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: Расстояние от центра Урана до стационарной орбиты ≈ 82685,7 км
Объяснение: Дано:
Гравитационная постоянная G = 6,674*10^-11 м³/кг*с²
Масса Урана Му = 8,6813⋅10^25 кг
Экваториальный радиус Урана Rу = 25559 км = 25559000 м
Период вращения Урана Т =17ч 14м 24 с = 62064 с.
Высота ураностационарной орбиты над Ураном - h (находить не надо)
Найти расстояние от центра Урана до ураностационарной орбиты Rc-?
Ускорение свободного падения, создаваемое Ураном на расстоянии этой орбиты, gc = G*Му /(Rу+h)² _____________________ (1)
Центростремительное ускорение на стационарной орбите:
ац = U²/(Rу+h), здесь U- орбитальная скорость на стационарной орбите. U = 2π*(Rу+h)/T и U² = 4π²(Rу+h)²/Т². Тогда центростремительное ускорение ац = 4π²(Rу+h)²/Т²(Rу+h) = 4π²(Rу+h)/Т² _______(2)
Так как при движении по орбите роль центростремительного ускорения выполняет ускорение свободного падения, то gc = ац.Тогда имеем G*Му /(Rу+h)² = 4π²(Rу+h)/Т² . Отсюда (Rу+h)³ = G*Mу*T²/4π².
Искомое расстояние Rу+h = ∛(G*Mу*T²/4π²) = ∛6,674*10^-11 * 8,6813⋅10^25*62064²/4π² ≈ 82685670 м ≈ 82685,7 км