Ответ:      - ³√ 3 .

Пошаговое объяснение:

          [ ∛( √3 + √6 ) * ⁶√ ( 9 - 6√2 ) - ⁶√18 ]/( ⁶√2 - 1 ) =

  =    [ ⁶√( √3 + √6 )² • ⁶√ ( 9 - 6√2 ) - ⁶√18 ]/( ⁶√2 - 1 ) =

  =   [ ⁶√( 9 + 6√2 ) •⁶√ ( 9 - 6√2 ) - ⁶√18 ]/( ⁶√2 - 1 ) =

  =  {⁶√ [ ( 9 + 6√2 )•( 9 - 6√2 ) ] - ⁶√18 }/( ⁶√2 - 1 ) =

  = [ ⁶√ ( 81 - 72 ) - ⁶√18 ]/( ⁶√2 - 1 ) = ( ⁶√9 - ⁶√( 9•2 ) )/( ⁶√2 - 1 ) =

  = ⁶√9 • ( 1 -  ⁶√2 )/ ( ⁶√2 - 1 ) = - ⁶√9 = - ⁶√ 3² = - ³√ 3 .