Ответ:

И так и сяк - устойчивый фразеологизм. А при фразеологизмах знаки препинания НЕ ставятся.

Объяснение:

Знаки препинания не ставятся, так как части фразеологизма не являются однородными членами, являются самостоятельными словами.

Примеры:

И СТАР И МЛАД

И ТАК И ЭТАК

И ТАМ И СЯМ

НИ ЗА ЧТО НИ ПРО ЧТО

НИ БОЛЬШЕ НИ МЕНЬШЕ

НИ В ГОРОДЕ БОГДАН НИ В СЕЛЕ СЕЛИФАН

НИ ДАТЬ НИ ВЗЯТЬ

НИ ДНЁМ НИ НОЧЬЮ

НИ ЖИВ НИ МЁРТВ

НИ ПУХА НИ ПЕРА

НИ СВЕТ НИ ЗАРЯ

НИ СЛУХУ НИ ДУХУ

НИ С ТОГО НИ С СЕГО

НИ ТО НИ СЁ