9а
Поскольку PY перпендикулярно AB, то AX=XB
AX+XB=AB=10 значит BХ=10/2=5
PB=PY, т.к. это радиусы окружности.
По теореме Пифагора
Ответ: BX=5; PX=12
9б)
Поскольку PD перпендикулярно AB, то AD=DB
аналогично CQ=QE
PB=PC, т.к. это радиус.
Значит треугольники PDA, PDB, PQC, PQE одинаковые (конгруэнтны)
и AD=DB=CQ=QE
AB=AD+DB=2*QE=2*24=48
PN=PB, т.к. это радиусы, значит PN=26
Ответ: AB=48; PN=26
10а)
Обозначим пересечение под прямым углом радиуса с хордой PN точкой K.
Тогда SL=SM=SN=SP т.к. это радиус. SQ=SK=6
Значит треугольники SLQ, SMQ, SNK, SPK конгруэнтны
LQ=LM/2=(x+8)/2
PK=PN/2=2x/2=x
Раз треугольники SLQ и SPK конгруэнтны, значит LQ=PK и
(x+8)/2 = x
x/2 = 4
x=8
SK=6, PK=x=8. По теореме Пифагора радиус SP==10
Ответ: радиус равен 10
10б)
Хорда AB перпендикудярна радиусу CD, значит AE=EB=8/2=4
Радиус AC=5
По Теореме пифагора
Ответ: СЕ=3 см
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
9а
Поскольку PY перпендикулярно AB, то AX=XB
AX+XB=AB=10 значит BХ=10/2=5
PB=PY, т.к. это радиусы окружности.
По теореме Пифагора
Ответ: BX=5; PX=12
9б)
Поскольку PD перпендикулярно AB, то AD=DB
аналогично CQ=QE
PB=PC, т.к. это радиус.
Значит треугольники PDA, PDB, PQC, PQE одинаковые (конгруэнтны)
и AD=DB=CQ=QE
AB=AD+DB=2*QE=2*24=48
По теореме Пифагора
PN=PB, т.к. это радиусы, значит PN=26
Ответ: AB=48; PN=26
10а)
Обозначим пересечение под прямым углом радиуса с хордой PN точкой K.
Тогда SL=SM=SN=SP т.к. это радиус. SQ=SK=6
Значит треугольники SLQ, SMQ, SNK, SPK конгруэнтны
LQ=LM/2=(x+8)/2
PK=PN/2=2x/2=x
Раз треугольники SLQ и SPK конгруэнтны, значит LQ=PK и
(x+8)/2 = x
x/2 = 4
x=8
SK=6, PK=x=8. По теореме Пифагора радиус SP==10
Ответ: радиус равен 10
10б)
Хорда AB перпендикудярна радиусу CD, значит AE=EB=8/2=4
Радиус AC=5
По Теореме пифагора
Ответ: СЕ=3 см