В треугольниках АКМ и АСВ - угол А - общий, угол АКМ = углу АСВ (по условию), тогда треугольник АКМ подобен треугольнику АСВ (по 2-м углам). Следовательно, АК/АС=АМ/АВ, отсюда,

АМ = (АК*АB)/AC

MB=AB-AM.