Verified answer

Ответ:

Удельное сопротивление проводника равно 4,5 · 10⁻⁷ Ом·м.

Сплав манганин.

Объяснение:

Условие задачи.
Из какого материала изготовлена спираль нагревательного элемента, мощность которого 480 Вт, если его длина равна 16 м, сечение 0,24 мм², напряжение в сети 120 В?

Дано:
P = 480 Вт;

L = 16 м;

S = 0,24 мм² = 2,4 · 10⁻⁷ м²;
U = 120 В.

Найти: удельное сопротивление проводника ρ.

Решение.

1) Мощность тока равна величине работы, совершенной в единицу времени:  
P = A/t.

Работа силы тока равна произведению силы тока, напряжения и времени, за которое совершалась работа силы тока: А = IUt.

По закону Ома сила тока: I = U/R

⇒ A = U²t /R.

А мощность P = U²t /Rt = U²/R

2) Сопротивление проводника R связано с удельным сопротивлением ρ следующим соотношением:

L - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.

Тогда можно записать выражение для мощности проводника:

3) Выразим удельное сопротивление проводника ρ:

4) Подставим данные и вычислим удельное сопротивление проводника ρ:

Удельное сопротивление проводника равно 4,5 · 10⁻⁷ Ом·м.

Примерно таким значением удельного сопротивления обладает манганин (сплав меди, марганца, никеля).