Задачи на вектора в координатах .

1)А(-6; 5 ;3 ) ,В(4; 1 ;-5 ) . О-середина АВ , найдем ее координаты.  

х(О)= ( х(А)+х(В) )/2   ,х(О)= ( -6+4 )/2 = -1  ,

у(О)= ( у(А)+у(В) )/2   ,у(О)= ( 5+1 )/2 = 3  ,

z(О)= ( z(А)+z(В) )/2   ,z(О)= ( 3-5 )/2 = -1  ,  

О( -1 ; 3 ; -1)  

2)С (-1; -2 ;3 ) ,D (5 ; 0 ; 6 ) ⇒ координаты вектора СD (5+1 ;0+2 ; 6-3) или

вектор  СD (6 ; 2 ; 3)

3) |СD| =√(6²+2²+3²)²=√(36+4+9)=√49=7 .

4)вектор  m(7; 1; -2) ,n ( -1; 2 ;-2)  . Найти а=3m-4n.

Вектор 3m(21; 3; -4) ; вектор  4n ( -4; 8 ;-8).

Вектор а( 21-(-4) ;3-8 ;-4-(-4) ) или а(25; -5; 0).