Мощностью алфавита называют количество символов в алфавите. Здесь два способа её определить: либо просто вспоминаем, что в английском алфавите (по которому и построено дерево, в условии написано) 26 букв, либо считаем, сколько окончаний имеет дерево (на каждом окончании — буква) — так тоже получаем 26.
2) Чтобы декодировать сообщение, используем построенное дерево.
Первый символ — 1. Значит идём отсамого верха (откуда расходятся все стрелки) по самой большой стрелке с единицей до первого ветвления (до места, где от одной стрелки отходит две: 1 и 0).
Дойдя до ветвления, смотрим на следующий символ декодируемой последовательности. Это 1. Значит, двигаемся до следующего ветвления по стрелке с единицей.
Следующий символ последовательности — 0. Значит, теперь от ветвления двигаемся (тоже до следующего ветвления) по стрелке с цифрой 0.
Далее в последовательности снова идёт ноль. Двигаясь от последнего ветвления по стрелке с цифрой 0, приходим на окончание — стрелка обрывается буквой N.
Значит, первый закодированный символ — N.
Подобным образом продолжаем расшифровывать последовательность (теперь уже начиная с пятого символа, т. к. первые 4 были буквой N). Пятый символ — 1. Снова начинаем с самого верха и идём по стрелке с цифрой 1 до ветвления. Далее, учитывая следующие символы последовательности, продолжаем двигаться по дереву, каждый раз доходя только до ветвления (за каждый символ проходим только по одной стрелке):
Продвинувшись по первой стрелке с единицей за 5й символ, продолжаем
- 6й символ —1 => идём по стрелке с единицей.
- 7й символ — 1 => движемся по стрелке с единицей.
- 8й символ — 0 => идём по стрелке с нулём и попадаем в букву О.
Вторая зашифрованная буква — О.
Снова возвращаемся к корню (месту, откуда расходятся все стрелки) и делаем всё то же самое: за каждый символ проходим по одной стрелке с соответствующей цифрой.
- 9й символ — 1 => проходим по самой первой стрелке с единицей.
- 10й символ — 0
- 11й символ — 1
- 12й символ — 1 => попадаем в букву R.
Третья зашифрованная буква — R.
Снова возвращаемся к корню.
- 13й символ — 0 => теперь идём по самой первой стрелке с нулём.
- 14й символ — 0
- 15й символ — 0
- 16й символ — 1
- 17й символ — 1 => попали в букву М.
Четвёртая зашифрованная буква — М.
Возвращаемся к корню.
- 18й символ — 1
- 19й символ — 1
-20й символ — 1
- 21й символ — 1 => попали в букву А.
Последовательность кончилась. Последняя зашифрованная буква — А.
Теперь соберём вместе все расшифрованные буквы: N, O, R, M и А.
Ответ: NORMA.
3) Разрядность двоичного кода — это количество цифр, которое нужно для записи одной буквы, одного символа, или же информационный вес символа.
Символ с самой большой разрядностью — это символ, в записи которого будет больше всего цифр. Значит, ищем символ, к которому от корня ведёт самая длинная цепочка из стрелок. Таких символа два:
Z с кодом 1101000100 — десять разрядов
Q с кодом 1101000101 — десять разрядов.
4) При равномерном кодировании для записи каждой буквы (каждого символа) используется одно и то же постоянное число разрядов.
В таком случае работает формула N=, где N — мощность алфавита, i — информационный вес символа (=разрядность).
Тогда i=㏒26 (т. к. N=26, см. пункт 1). Но ㏒26 — не целое число, а количество разрядов может быть только целым (мы же не можем написать половинчатый разряд, половину единицы или половину нуля, правда?). Значит, ищем такое число, которое больше 26 и при этом является ближайшим к 26 числом, представляющим степень двойки (чтобы ㏒Х был целым числом; число должно быть больше 26, т. к. в противном случае на все буквы не хватит окончаний дерева). Таким числом является 32, т. к. 16 < 26 < 32 ( < 26 < ).
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
1) 26
2) NORMA
3) Z и Q
4) 5
Объяснение:
1) мощность алфавита — 26.
Мощностью алфавита называют количество символов в алфавите. Здесь два способа её определить: либо просто вспоминаем, что в английском алфавите (по которому и построено дерево, в условии написано) 26 букв, либо считаем, сколько окончаний имеет дерево (на каждом окончании — буква) — так тоже получаем 26.
2) Чтобы декодировать сообщение, используем построенное дерево.
Первый символ — 1. Значит идём отсамого верха (откуда расходятся все стрелки) по самой большой стрелке с единицей до первого ветвления (до места, где от одной стрелки отходит две: 1 и 0).
Дойдя до ветвления, смотрим на следующий символ декодируемой последовательности. Это 1. Значит, двигаемся до следующего ветвления по стрелке с единицей.
Следующий символ последовательности — 0. Значит, теперь от ветвления двигаемся (тоже до следующего ветвления) по стрелке с цифрой 0.
Далее в последовательности снова идёт ноль. Двигаясь от последнего ветвления по стрелке с цифрой 0, приходим на окончание — стрелка обрывается буквой N.
Значит, первый закодированный символ — N.
Подобным образом продолжаем расшифровывать последовательность (теперь уже начиная с пятого символа, т. к. первые 4 были буквой N). Пятый символ — 1. Снова начинаем с самого верха и идём по стрелке с цифрой 1 до ветвления. Далее, учитывая следующие символы последовательности, продолжаем двигаться по дереву, каждый раз доходя только до ветвления (за каждый символ проходим только по одной стрелке):
Продвинувшись по первой стрелке с единицей за 5й символ, продолжаем
- 6й символ —1 => идём по стрелке с единицей.
- 7й символ — 1 => движемся по стрелке с единицей.
- 8й символ — 0 => идём по стрелке с нулём и попадаем в букву О.
Вторая зашифрованная буква — О.
Снова возвращаемся к корню (месту, откуда расходятся все стрелки) и делаем всё то же самое: за каждый символ проходим по одной стрелке с соответствующей цифрой.
- 9й символ — 1 => проходим по самой первой стрелке с единицей.
- 10й символ — 0
- 11й символ — 1
- 12й символ — 1 => попадаем в букву R.
Третья зашифрованная буква — R.
Снова возвращаемся к корню.
- 13й символ — 0 => теперь идём по самой первой стрелке с нулём.
- 14й символ — 0
- 15й символ — 0
- 16й символ — 1
- 17й символ — 1 => попали в букву М.
Четвёртая зашифрованная буква — М.
Возвращаемся к корню.
- 18й символ — 1
- 19й символ — 1
-20й символ — 1
- 21й символ — 1 => попали в букву А.
Последовательность кончилась. Последняя зашифрованная буква — А.
Теперь соберём вместе все расшифрованные буквы: N, O, R, M и А.
Ответ: NORMA.
3) Разрядность двоичного кода — это количество цифр, которое нужно для записи одной буквы, одного символа, или же информационный вес символа.
Символ с самой большой разрядностью — это символ, в записи которого будет больше всего цифр. Значит, ищем символ, к которому от корня ведёт самая длинная цепочка из стрелок. Таких символа два:
Z с кодом 1101000100 — десять разрядов
Q с кодом 1101000101 — десять разрядов.
4) При равномерном кодировании для записи каждой буквы (каждого символа) используется одно и то же постоянное число разрядов.
В таком случае работает формула N=
, где N — мощность алфавита, i — информационный вес символа (=разрядность).
Тогда i=㏒
26 (т. к. N=26, см. пункт 1). Но ㏒
26 — не целое число, а количество разрядов может быть только целым (мы же не можем написать половинчатый разряд, половину единицы или половину нуля, правда?). Значит, ищем такое число, которое больше 26 и при этом является ближайшим к 26 числом, представляющим степень двойки (чтобы ㏒
Х был целым числом; число должно быть больше 26, т. к. в противном случае на все буквы не хватит окончаний дерева). Таким числом является 32, т. к. 16 < 26 < 32 (
< 26 < 
).
i=㏒
32 = 5.
Ответ: 5.