Ответ:

В решении.

Объяснение:

Дана функция у = (х + 4)².

График функции - классическая парабола со смещением по оси Ох влево на 4 единицы.

Для построения придать значения х, подставить в уравнение и вычислить у.

                        Таблица:

х   -7    -6    -5    -4    -3    -2    -1

у    9     4      1      0    1      4     9

1) Область определения - это проекция графика функции на ось Ох.  

Обозначается как D(f) или D(у).  

Область определения параболы - множество всех действительных чисел, потому что она проецируется на любую точку оси Ох.  

Обычно запись: D(f) = х∈R, или D(f) = х∈(-∞; +∞).

2) Область значений - это проекция графика на ось Оу.  

Обозначается как Е(f) или Е(y).  

Область значений параболы определяется координатами вершины, конкретно у₀, значение у вершины параболы.  

Данная парабола "стоит" на оси Ох, значит, у₀ = 0.

Запись: Е(f) = у∈[0; +∞).

3) Координаты вершины параболы (-4; 0).

4) Ось симметрии Х = -b/2a.

у = (х + 4)² = х² + 8х + 16;   b = 8;

Х = -8/2 = -4.

5) Функция возрастает при х∈(-4; +∞).

6) Функция убывает при х∈(-∞; -4).