LerroyJay
Раз AB:AC=3:2, то и углы C:B=3:2 Углы B+C=180-50=130 B=130-C Подставим в первое уравнение C/(130-C)=3/2 2C=3(130-C)=390-3C 5C=390 C=78; B=130-78=52 А угол BOC=2*A=2*50=100°
0 votes Thanks 1
iimi544
1)Если вписанный <А=50°, то дуга, на которую он опирается (ВС) = 100 ; 2)Если дуга ВС=100, то на 2 другие приходится 360-100=260 3) АВ относится к АС, как 3 :2, следовательно, всего 5 частей => 260:5=52 (1 часть) 4) дуга АВ=52×3=156 , Дуга АС =52×2=104 5) Если дуга АВ =156, то вписанный< , опирающийся на эту дугу (<С) будет в 2 раза меньше т.е. 156:2=78° Если дуга АС=104, то опирающийся на нее угол (<В) в 2 раза меньше т. е. 104:2=52° Проверка :<В=52, <С= 78 Сумма углов в треугольнике =180° => 50+52+78=180° Найлем < ВОС , мы нашли дугу АС и дугу АВ в сумме они равны 260 (156+104) ,следовательно, большая луга окружности (СВ) =260, а меньшая (ВС) =100, <ВОС -центральный, центральный угол =дуге, на которую он опирается , то есть 100° Ответ<В=52°, <С=78°, < ВОС=100°
Answers & Comments
Углы B+C=180-50=130
B=130-C
Подставим в первое уравнение
C/(130-C)=3/2
2C=3(130-C)=390-3C
5C=390
C=78; B=130-78=52
А угол BOC=2*A=2*50=100°
2)Если дуга ВС=100, то на 2 другие приходится 360-100=260
3) АВ относится к АС, как 3 :2, следовательно, всего 5 частей =>
260:5=52 (1 часть)
4) дуга АВ=52×3=156 ,
Дуга АС =52×2=104
5) Если дуга АВ =156, то вписанный< , опирающийся на эту дугу (<С) будет в 2 раза меньше т.е. 156:2=78°
Если дуга АС=104, то опирающийся на нее угол (<В) в 2 раза меньше т. е. 104:2=52°
Проверка :<В=52, <С= 78
Сумма углов в треугольнике =180° => 50+52+78=180°
Найлем < ВОС , мы нашли дугу АС и дугу АВ в сумме они равны 260 (156+104) ,следовательно, большая луга окружности (СВ) =260, а меньшая (ВС) =100,
<ВОС -центральный, центральный угол =дуге, на которую он опирается , то есть 100°
Ответ<В=52°, <С=78°, < ВОС=100°