Ответ:

7

Пошаговое объяснение:

|a+b|²= |a|²+|b|²+ 2|a|×|b|×cos(ā;b)

|a-b|²= |a|²+|b|² - 2|a|×|b|×cos(ā;b)

Из второй формулы мы можем найти cos(ā;b), которое требуется для нахождения |a+b|²

Из второго выражения

cos(ā;b)= (|a-b|²- |a|²- |b|²)/-(2|a|×|b|)

cos(ā;b)= (|a|²+|b|²- |a-b|²)/(2|a|×|b|)

cos(ā;b)= (3²+5²-(√19)²)/(2×3×5)

cos(ā;b)= (9+25-19)/30

cos(ā;b)= 15/30

cos(ā;b)= 1/2

|a+b|²= |a|²+|b|²+ 2|a|×|b|×cos(ā;b)

|a+b|²= 3²+5²+2×3×5×(1/2)

|a+b|²= 9+25+15

|a+b|²= 49

|a+b|= √49

|a+b|= 7