Даю 100 балов кто ответит и нарисует какой график получится
Установить, какую невырожденную кривую определяет алгебраическое уравнение второго порядка, построить её.
16х²-9у²-64х-54у-161=0
Установить, какую невырожденную кривую определяет алгебраическое уравнение второго порядка, построить её.
16х²-9у²-64х-54у-161=0
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
16х²-9у²-64х-54у-161=0Выделяем полные квадраты
(16х²-16*2*2x+16*2²)-(9у²+9*2*3y+9*3²)-144=0
16(х²-2*2x+2²)-9(у²+2*3y+3²)=144
16(х-2)²-9(у+3)=144
теперь приведем к каноническому виду - разделим на 144
это гипербола с центром в точке (2;-3) и асимптотами
Verified answer
(16x²-64x+64)-64-(9y²+54y+81)+81-161=016(x²-4x+4)-9(y²+6y+9)=144
16(x-2)²-9(y+3)²=144/144
(x-2)²/9-(y+3)²/16=1
(х-2)²/3²-(у+3)²/4²
Получили уравнение гиперболы с центром (2;-3)
Асимптоты :y=-4/3*(x-2)-3;y=4/3*(x-2)-3