ДАЮ 15 БАЛЛОВ СРОЧНО!!!
В треугольник с основанием AC= 12 см и высотой BD= 6 см вписан квадрат KLMN так, что сторона KN лежит на основании AC, а вершины L и M — соответственно на сторонах AB и BC. Определи длину стороны квадрата.
(Если в ответе получилось целое число, запиши в знаменателе 1.)
Длина стороны квадрата равна
см
В треугольник с основанием AC= 12 см и высотой BD= 6 см вписан квадрат KLMN так, что сторона KN лежит на основании AC, а вершины L и M — соответственно на сторонах AB и BC. Определи длину стороны квадрата.
(Если в ответе получилось целое число, запиши в знаменателе 1.)
Длина стороны квадрата равна
см
Answers & Comments
Ответ:2
Объяснение: Треугольники ABC и LBM подобны. BD и BE - высоты в них.
Обозначим сторону квадрата через a.
Тогда
AC/BD=LM/BE=LM/(BD-MN)
Или
12/6=a/(6-a)
откуда 2а=6-а
3а=6
а=2