Пусть искомое число x = ab2, где 0 < a ≤ 9, 0 ≤ b ≤ 9

тогда после перестановки получаем y = 2ab, при этом x = y - 54.

Распишем последнее равенство:

100 * a + 10 * b + 2 = 200 + 10 * a + b -54, или

90 * a + 9 * b = 144, или

10 * а + b = 16

Это возможно, только лишь если a = 1, b = 6. Следовательно, искомое число - 162.

Ответ: 162.