Даю 20 балів... Допоможіть будь ласка)))) Обчислити ∛(2+√5)+∛(2-√5) (У відповіді повинно вийти 1). Created by margovaskovez. algebra-ru

Даю 20 балів... Допоможіть будь ласка)))) Обчислити ∛(2+√5)+∛(2-√5) (У відповіді...

July 2022 1 3 Report

Даю 20 балів... Допоможіть будь ласка)))) Обчислити ∛(2+√5)+∛(2-√5) (У відповіді повинно вийти 1)

Answers & Comments

Boltit Пусть $x= \sqrt[3]{2- \sqrt{5} } +\sqrt[3]{2+ \sqrt{5} }
$

Тогда $x^{3} = (\sqrt[3]{2- \sqrt{5} } +\sqrt[3]{2+ \sqrt{5} } )^{3} =$

$=2+ \sqrt{5} +2 -\sqrt{5} +3 \sqrt[3]{(2+ \sqrt{5} )^{2}(2 -\sqrt{5}) } +3\sqrt[3]{(2+ \sqrt{5} )(2 -\sqrt{5})^{2} } 

$

$=4 +3 \sqrt[3]{(2+ \sqrt{5} )(2^{2} -\sqrt{5}^{2}) } +3\sqrt[3]{(4-5 )(2 -\sqrt{5})} 

$

$=4 -3 \sqrt[3]{(2+ \sqrt{5} ) } -3\sqrt[3]{(2 -\sqrt{5})} = 4-3x$

$x^{3} +3x-4=0 \\ (x-1)( x^{2} +x+4)=0
 \\ D=1 ^{2} -4*4\ \textless \ 0
 \\ x=1$

5 votes Thanks 8

margovaskovez ДЯКУЮ)))))

Answers & Comments

dopomozhit bud laskadayu 15 baliv znajti vsi znachennya s za yakih riv

2)...

dopomozhit bud laska obchisliti 25 2 5

2)...

rozvyazati nerivnist x 2 37 x 21

rozvyazati rivnyannya x1 x 3x

dopomozhit bud laskasrochnodayu 20 baliv za yakogo najmenshogo znachenn

rozvyazati nerivnist x2 x1gtx2 3x4

x-6)=1...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social