даю 20 баллов Линейное неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной. Урок 2

Докажи, что неравенство не имеет решений.

0,8(x + 2) + 0,4(2 – x ) ≤ 0,4(x + 2)

Доказательство.

Раскрой скобки.

x +

+

–

x ≤

x +

Приведи подобные слагаемые и упрости.

x +

≤

x +

В полученном неравенстве перемести слагаемые в левую часть.

x –

x +

–

≤ 0

Данное линейное неравенство

∙ x +

≤ 0

может принимать любое значение x.

Тогда неравенство примет вид

≤ 0.

Полученное неравенство неверно.

Следовательно, неравенство

0,8(x + 2) + 0,4(2 – x) ≤ 0,4(x + 2)

не имеет решений.

Значит, x ∈ ∅.