Ответ:

а) 3,1 < √2 + √3 < 3,3;

б) 0,2 < √3 - √2 < 0,4;

в) 2,38 < √6 < 2,7.

Пошаговое объяснение:

Дано:

1,4 < √2 < 1,5;

1,7 < √3 < 1,8.

Оценить

а) √2 + √3

Решение:

Сложим почленно неравенства:

1,4 < √2 < 1,5;

1,7 < √3 < 1,8

–----------------

1,4 + 1,7 < √2 + √3 < 1,5 + 1,8

3,1 < √2 + √3 < 3,3.

б) Решение:

√3 - √2 = √3 + (-1)•√2.

1,4 < √2 < 1,5

- 1,4 > - √2 > - 1,5

- 1,5 < - √2 < - 1,4

Сложим почленно неравенства:

1,7 < √3 < 1,8

- 1,5 < - √2 < - 1,4

-------------------------

1,7 - 1,5 < √3 - √2 < 1,8 - 1,4

0,2 < √3 - √2 < 0,4.

в) Решение:

√6 = √2 • √3

Умножим почленно неравенства

1,4 < √2 < 1,5

1,7 < √3 < 1,8

-------------------

1,4 • 1,7 < √2•√3 < 1,5 • 1,8

2,38 < √6 < 2,7.