Сделаем реакцию обмена:

Hg(NO3)2 + 2LiOH = Hg(OH)2 + 2LiNO3

Такая реакция не может быть осуществима, так как Hg(OH)2 не существует или разлагается в водной среде. Возможно, Вы неправильно переписали уравнение или в задании ошибка.

Дабы не оставлять вопрос открытым, представим Hg(OH)2 нерастворимым.

Тогда:

Hg + 2NO3 + 2Li + 2OH = Hg(OH)2 + 2Li + 2NO3

Сокращаем одинаковые элементы. Останется:

Hg + 2OH = Hg(OH)2.

Хотя в ответ стоит записать, что реакция не пойдёт.