Dedagenn
Обозначим Т1, Т2 -натяжения двух нитей, по условию они постоянны по длине каждой. Уравнения равновесия в проекциях сил на ось у, направленную вверх: 1) груза М (на оси невесомого блока): -Мg+2*T1=0, Mg=2*T1 2) второго блока -Т1+2*Т2=0, Т1=2*Т2 3) груза m правого -mg+T2=0, T2=mg Подставляем (3) в (2) и (1), получаем Мg=4mg, откуда искомое m= M/4= 8/4=2 кг -ответ
Answers & Comments
Уравнения равновесия в проекциях сил на ось у, направленную вверх:
1) груза М (на оси невесомого блока):
-Мg+2*T1=0, Mg=2*T1
2) второго блока -Т1+2*Т2=0, Т1=2*Т2
3) груза m правого -mg+T2=0, T2=mg
Подставляем (3) в (2) и (1), получаем
Мg=4mg, откуда искомое m= M/4= 8/4=2 кг -ответ
подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза,
т.е. блок делит Mg нв две силы Mg/2 (слева)
соотв справа Mg/4 +mg
приравняем (равновесие) Mg/2 = Mg/4+mg
M=4m
m=2 кг