Даю 22 баллов! Мне нужно всё с объяснением! Задание №17: Точки N(1;0), K(3;4), L...

September 2021 1 9 Report

Даю 22 баллов! Мне нужно всё с объяснением!
Задание №17:
Точки N(1;0), K(3;4), L(5;2) являются вершинами параллелограмма. Найдите координаты четвёртой вершины. Рассмотрите всех возможные случаи.

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

Параллелограмм состоит из двух равных треугольников, с общей стороной - диагональю. В данном случае три варианта:
1) KL и NK смежные стороны, LN - диагональ
2) KN и LN смежные стороны, KL - диагональ
3) KL и LN смежные стороны, KN - диагональ
Решение:
1) Так как диагонали параллелограмма пересекаясь точкой пересечения делятся пополам, то найдем середину известной диагонали, а затем по известной середине и одному из концов найдем другой конец:
Середина:
$x_o= \cfrac{x_l+x_n}{2} =\cfrac{3+5}{2} =4
\\\
y_o= \cfrac{y_l+y_n}{2} =\cfrac{4+2}{2} =3$
Искомая вершина:
$x_0= \cfrac{x_k+x}{2} ; \ x=2x_0-x_k=2\cdot 4-1=7
\\\
y_0= \cfrac{y_k+x}{2} ; \ y=2y_0-y_k=2\cdot 3-0=6$
Получили вершину (7: 6)
2) Зная что середина $x_0= \cfrac{x_k+x_l}{2} = \cfrac{x_n+x}{2}$ получим:
$x_k+x_l = x_n+x \Rightarrow x=x_k+x_l - x_n=1+3-5=-1$
Аналогично:
$y_k+y_l = y_n+y \Rightarrow y=y_k+y_l - y_n=0+4-2=2$
Получили вершину: (-1; 2)
3) $x_0= \cfrac{x_k+x_n}{2} = \cfrac{x_l+x}{2}$
$x_k+x_n = x_l+x\Rightarrow x=x_k+x_n - x_l=1+5-3=3
\\\
y_k+y_n = y_l+y\Rightarrow y=y_k+y_n - y_l=0+2-4=-2$
Получили вершину: (3; -2)
Ответ: (7: 6); (-1; 2); (3; -2)

4 votes Thanks 6

NeverLove спасибо большое

NeverLove суперрр

Answers & Comments

Verified answer

tex mne nuzhno vsyo s obyasneniem

to take part in public performance in 1987...

Write the verbs in correct tense forms. 1. Stephen ( to live ) in West London wi...

tex]...

dayu 17 ballov lyuboj lishnij gruz meshal by pri polyote kakie izmeneniya proizoshl

had a special talent in each area? =============================================...

vychislite massovye doli vodoroda i kisloroda v sostave vody mne nuzhno vsyo s ob

to take part in public performance in 1987...

velikie fiziki pomogite pozhalujsta vsyo s obyasneniem zadacha 4 pruzhinnyj mayatni

dayu 26 ballov ot kuska zheleza materii otrezali snachala 40 a potom 20 ost

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social