Даю 25 балів! Знайти площу фігури, обмеженої лініями: y=(3+x)(2-x), y=3+x. Created by Taniaaa69. algebra-ru

Даю 25 балів! Знайти площу фігури, обмеженої лініями: y=(3+x)(2-x), y=3+x...

Taniaaa69 @Taniaaa69

July 2022 1 5 Report

Даю 25 балів!
Знайти площу фігури, обмеженої лініями:
y=(3+x)(2-x), y=3+x

Answers & Comments

ProGroomer

Verified answer

Посмотрим, где пересекаются эти функции:
$(3+x)(2-x)=3+x\\6-x-x^2=3+x\\x^2+2x-3=0\\(x+3)(x-1)=0\\(-3;0),(1;4)$
Всюду на сегменте [-3;1] первая функция лежит не ниже второй (и y неотрицательна)
Поэтому площадь будет равна:
$\int\limits^1_{-3} {((3+x)(2-x)-(3+x))} \, dx = \int\limits^1_{-3} {(-x^2-2x+3)} \, dx=\\=(-{1\over3}x^3-x^2+3x)|^{^1}_{_{-3}}=-{1\over3}-1+3+9+9-9={32\over3}=10{2\over3}\approx 10.67$

dayu 50 baliv 123 zavdannya

Answer

Answers & Comments

Verified answer

dayu 50 baliv 123 zavdannya

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social