Даю 25 баллов за подробное решение задачи: Дана окружность х² + у²=4 . Из точки ...

July 2022 1 5 Report

Даю 25 баллов за подробное решение задачи:
Дана окружность х² + у²=4 . Из точки А(-2;0) проведена хорда АВ, которая продолжена на расстояние ВМ=АВ.Найти множество точек М

Answers & Comments

OfMath Окружность, уравнение которой x^2+y^2 = 4 - это окружность с центром в начале координат радиусом 2., поскольку уравнение окружности таково: (x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2 с центром в точке O(a;b) Радиуса R. Из условия имеем: (x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 2^2. Далее, Из условия AB = BM. Рассмотрим это со следующего ракурса: AB = BM - радиусы некоторой окружности. На рисунке как бы мы не проводили хорду АВ, АВ будет равна ВМ и точка М будет лежать на той самой окружности. И хорда АМ большой окружности будет делится надвое радиусом в точке меньшей окружности (B, B1, B2 ... Bn). Получается, множество точек М - это некая окружность с центром B(2;0) радиусом 4. И уравнение такой окружности будет иметь вид: (x-2)^2 + y^2 = 16.

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social