Verified answer

1) Я, встревоженный и огорчённый до глубины души, сидел молча.

Союз И связывает однородные обособленные определения:

Схема [ _ , |О и О|, =]

О - однородные определения.

2) Я смотрел на мягкую синеву неба и, ослеплённый солнцем, слушал слова отца.

Союз И связывает однородные сказуемые:

Схема [ _  О, и, |~|, О ]

О - однородные сказуемые.

3) Сергей Петрович полистал бумаги и, полный интереса к происходящему, стал прислушиваться к звукам, идущим из-за двери.

Союз И связывает однородные сказуемые:

Схема [ _ О и, |~|, О, |~|]

О - однородные сказуемые.

4) Начался= пир, весёлый и радостный, и продолжался= он до самого вечера.

Первый союз И связывает однородные обособленные определения; второй союз И соединяет части сложносочинённого предложения:

Схема [ = _ ,|О и О|, и [ = _ ].

О - однородные определения.

5) Сначала я говорю спокойно, но, увлечённый искренностью собственных слов, начинаю нервничать и горячиться.

Союзы НО, И связывают однородные сказуемые:

Схема [ _ О, но, |~|, О и О].

О - однородные сказуемые.