Решил 1,2,4

Помог чем смог

1) a) Область определения: Так как это квадратный корень, то 2x-x^2 >=0

x(2 - x) >= 0

x ∈ [0; 2]

б) (x+5)^3 ≠ 0, так как это знаменатель, значит x+5 ≠ 0 -> x ≠ -5

Значит x ∈ (-∞; -5) ∪ (-5; +∞)

2) В прикреплённом файле график, область определения:

x ∈ (-∞; +∞)

Область значений: y ∈ [1; +∞)

3) y = (x-3)^0,25

x = (g-3)^0,25 (нужно выразить отсюда g - это и будет обратная функция)

x^4 = g-3

g = x^4 + 3

x ∈ (-∞; +∞)

y ∈ [3; +∞)

4) a)sqrt(5-4x) = 3,2. Возведём в квадрат

5-4x = 10,24

4x = -5,24

x = -1,31

Так как x <= 5/4, корень подходит

b) sqrt(4x^2-3x-1) = x + 1. Возведём в квадрат

4x^2 - 3x - 1 = x^2 + 2x + 1

3x^2 - 5x - 2 = 0

D = 25 +24 = 49

x = (5 +-7)/6 = 2; -1/3

Так как 4x^2-3x-1 >= 0, то x ∈ [-1; -1/4] ∪ [1; +∞), то оба корня подходят

5) Построй два графика, увидишь, что решением будет x ∈ [1 - √2; 2]