Verified answer

a)

|14x|-7 <7

Переносим 7 вправо с противоположным знаком

|14x| < 7+7

Получаем

|14x| < 14

Так как  |14x|=|14|*|x|=14·|x|

получаем

14·|x|<14

Делим на 14:

|x| < 1⇔-1<x<1

б)

|14x|-7 >7

Переносим 7 вправо с противоположным знаком

|14x| > 7+7

Получаем

|14x| >14

Так как  |14x|=|14|*|x|=14·|x|

получаем

14·|x|>14

Делим на 14:

|x| > 1⇔-x < -1   или   x > 1

Геометрический смысл модуля разности  |x-a|- расстояние от точки с координатой х до точки с координатой а.

В данной задаче:

|x|=|x-0|

в задаче a)

|x| < 1 - множество точек, расстояния которых до точки 0 меньше 1

это интервал (-1;1)   или

-1<x<1

в задаче б)

|x| > 1 - множество точек, расстояния которых до точки  0 меньше 1

это интервал (-∞;-1)   или  (1;+∞)

В ответе объединение интервалов

(-∞;-1)   ∪  (1;+∞)

__здесь больше ___ (-1) __здесь меньше ___ (1) __здесь больше____