Ответ:
1,2,2,2
Пошаговое объяснение:
1) переносим неизвестное влево, а известное вправо:
-=2-7
сразу меняем знаки:
=5
возводим обе части в квадрат, чтобы убрать корень:
=5² = x+1=25
известное вправо переносим:
x=25-1
x=24
2) используем свойства корней (a+b)(a-b)=a²-b²
=x
= x²
36-x²=x²
переносим неизвестное влево, а известное вправо:
-x²-x²=-36
2x²=36
делим на 2 обе стороны:
x²=18
извлекаем квадратный корень:
x=
3) возводим в квадрат обе части уравнения:
x²-56=-x
приравниваем к 0:
x²+x-56=0
x записываем в виде разности:
x²+9x-8x-56=0
выносим за скобки общий множитель x и -7:
x(x+8)-7(x+8)=0
теперь выносим за скобки общий множитель (x+8):
(x+8)(x-7)
решаем уравнение относительно x:
x=-8
x=7
проверяем:
= = = = =
= = = = = (квадратный корень из отриц. числа не существует)
x≠7
4) x вне корня перекидываем к 1:
=1+x
возводим в квадрат обе части уравнения. (1+x)² раскладываем по формуле (a+b)²=a²+2ab+b²:
2x²-7x+21=1+2x+x²
2x²-7x+21-1-2x-x²=0
приводим подобные:
x²-9x+20=0
находим x через дискриминант:
D=81-4·1·20=81-80=1
x₁=(9-1)/2=4
x₂=(9+1)/2=5
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
1,2,2,2
Пошаговое объяснение:
1) переносим неизвестное влево, а известное вправо:
-=2-7
сразу меняем знаки:
=5
возводим обе части в квадрат, чтобы убрать корень:
=5² = x+1=25
известное вправо переносим:
x=25-1
x=24
2) используем свойства корней (a+b)(a-b)=a²-b²
=x
возводим обе части в квадрат, чтобы убрать корень:
= x²
36-x²=x²
переносим неизвестное влево, а известное вправо:
-x²-x²=-36
2x²=36
делим на 2 обе стороны:
x²=18
извлекаем квадратный корень:
x=
3) возводим в квадрат обе части уравнения:
x²-56=-x
приравниваем к 0:
x²+x-56=0
x записываем в виде разности:
x²+9x-8x-56=0
выносим за скобки общий множитель x и -7:
x(x+8)-7(x+8)=0
теперь выносим за скобки общий множитель (x+8):
(x+8)(x-7)
решаем уравнение относительно x:
x=-8
x=7
проверяем:
= = = = =
= = = = = (квадратный корень из отриц. числа не существует)
x=-8
x≠7
4) x вне корня перекидываем к 1:
=1+x
возводим в квадрат обе части уравнения. (1+x)² раскладываем по формуле (a+b)²=a²+2ab+b²:
2x²-7x+21=1+2x+x²
приравниваем к 0:
2x²-7x+21-1-2x-x²=0
приводим подобные:
x²-9x+20=0
находим x через дискриминант:
D=81-4·1·20=81-80=1
x₁=(9-1)/2=4
x₂=(9+1)/2=5