Утром температура воздуха понизилась (=). - Утром стало холодно (=).

Я начал (=) испытывать (=) чувство стыда.  - Мне стало (=) стыдно (=). Мне стыдно (=).

Он загрустил (=). - Ему грустно (=).

Вчера Пётр заболел (=), а сегодня выздоровел (=). - Вчера Петру стало плохо (=), а сегодня ему снова хорошо (=).

К вечеру пациент уже чувствовал (=) озноб. - К вечеру пациенту стало (=) зябко (=).

В комнате отсутствует (=) освещение, поэтому я не различаю (=) предметы. - В комнате темно (=), мне не видно (=) предметов.

Любопытство овладело (=) мной. - Мне любопытно (=). Мне стало (=) любопытно (=).

****

Слова категории состояния выделены полужирным шрифтом. В перестроенных  предложениях они выполняют роль предикатов (сказуемых (=).