1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.

2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х = -4 и х= 5. 

3. Пересечение с осью У.  У(0) = -16*5= - 80. 

4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞  limY(+∞) = +∞ 

5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠ Y(x).

Функция ни чётная ни нечётная. 

6. Производная функции - Y'(x).

 Y'(x) = 2*(x+4)(x+5)+(x+4)² = 0

Упрощаем и получаем

3*x²+6x-24=0 и x²+2x-8=0 и (х+4)(х-2) = 0.

Корни Х= -4 и Х=2 . 

Схема знаков производной.

(-∞)__(>0-возрастет)__(-4)_(<0-убывает)_(2)__(<0- возрастает)_(+∞)

7. Локальные экстремумы. Максимум Ymax(-4)= 0 минимум – Ymin(2)=-108.

8. Интервалы возрастания и убывания. 

Возрастает - Х∈(-∞;-4)∪(2;+∞) , убывает = Х∈(-4;2). 

8. Вторая производная - Y"(x) = 6*(x+1)=0. 

Корень производной - точка перегиба Y"(x)= -1. 

9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-1), Вогнутая – «ложка» Х∈(-1;+∞). 

10. Область значений Е(у) У∈(-∞;+∞) 1

11. График в приложении.