Эти треугольники получаются из равных по площади треугольников АВД и АСД (у них одинаковы высота и основание), из которых вычитается один и тот же треугольник АОД.
Площади треугольников S1 и S2 относятся как квадрат коэффициента подобия: S1 / S2 = (b /a)².
2 votes Thanks 2
dnepr1
Да можно и так. Ведь на рисунке даны обозначения и сторон, и высот.
dnepr1
Для соотношения других треугольников нет данных.
dnepr1
В Интернете есть более подробное решение это задачи: https://studbooks.net/2300889/matematika_himiya_fizika/metodicheskie_osobennosti_izucheniya_ploschadey_mnogougolnikov_matematicheskih_klassah.
dnepr1
Там даётся ещё одно соотношение площадей: Площадь треугольника, прилегающего к боковой стороне трапеции есть среднее геометрическое между площадями треугольников, прилегающих к основаниям трапеции.
Answers & Comments
Verified answer
Площади треугольников S3 и S4 равны.
Эти треугольники получаются из равных по площади треугольников АВД и АСД (у них одинаковы высота и основание), из которых вычитается один и тот же треугольник АОД.
Площади треугольников S1 и S2 относятся как квадрат коэффициента подобия: S1 / S2 = (b /a)².