даю 40 баллов
Пусть M, N, K точки касания сторон треугольника ABC с окружностью , вписанной в этот треугольник. найдите величины углов треугольника MNK, если m(угол A)=76°, m(угол B)=48°
Пусть M, N, K точки касания сторон треугольника ABC с окружностью , вписанной в этот треугольник. найдите величины углов треугольника MNK, если m(угол A)=76°, m(угол B)=48°
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
∠М=62°, ∠N=52°, ∠K=66°
Объяснение:
M, N, K точки касания сторон треугольника ABC с окружностью , О - центр окружности ⇒ ОМ⊥АВ, ОК⊥АС, ОN⊥ВС.
Четырёхугольник АМОК:
∠М=∠К=90°, ∠А=76° ⇒∠МОК=360-90-90-76=104°.
∠МОК- центральный угол, ∠MNK- вписанный в окружность угол, который равен половине центрального по определению.
⇒∠MNK= 1/2 * 104= 52°.
Четырёхугольник МВNO: ∠MON=360-90-90-48=132.
∠MKN=1/2 * 132 = 66°
Четырёхугольник NCKO: ∠КОN= 360-90-90-(180-48-76)=124
∠KMN=1/2 * 124=62°