Заметим что если |2x^2+3x-14| будет больше нуля, тогда минимум функции будет достигаться в случае когда все модули раскроются с знаком+:
То-есть при |2x^2+3x-14|>0 минимальное значение 0.
при |2x^2+3x-14|<0 минимальное значение будет достигаться когда все модули раскроются с знаком-.
То-есть как бы не раскрылись модули минимальное значение функции будет 0.
-----------------
Осталось только найти такие промежутки при которых:
И
Решив эту систему уравнений методом интервалов мы получаем ответ:
x∈[-3.5;-2]∪{2}
1 votes Thanks 1
JORAKRIMINAL
Только непонятно почему "Заметим что если |2x^2+3x-14| будет больше нуля, тогда минимум функции будет достигаться в случае когда все модули раскроются с знаком+" и обратное про знак минус
2ReCKey
если |2x^2+3x-14| будет больше нуля, тогда модуль раскроется с плюсом, в данном случае максимальный коэффициент перед x^2 будет равен 4 и будет достигается, когда все остальные модули раскроются с знаком -. А минимальный коэффициент перед x^2 будет равен 0 и будет достигается при раскрытии всех модулей с знаком +. Если-бы минимально возможный коэффициент при x^2 и (x+3.5) (x-2) >0 был бы отрицательным, тогда был бы ряд значений x при котором функция<0
Answers & Comments
Заметим что если |2x^2+3x-14| будет больше нуля, тогда минимум функции будет достигаться в случае когда все модули раскроются с знаком+:
То-есть при |2x^2+3x-14|>0 минимальное значение 0.
при |2x^2+3x-14|<0 минимальное значение будет достигаться когда все модули раскроются с знаком-.
То-есть как бы не раскрылись модули минимальное значение функции будет 0.
-----------------
Осталось только найти такие промежутки при которых:
И
Решив эту систему уравнений методом интервалов мы получаем ответ:
x∈[-3.5;-2]∪{2}