ДАЮ 40 БАЛЛОВ
В треугольнике АВС АВ=АС=20см, ВС=24см. Отрезок АМ перпендикулярен плоскости АВС и имеет длину 12см. Найти расстояние от точки М до прямой ВС.
В треугольнике АВС АВ=АС=20см, ВС=24см. Отрезок АМ перпендикулярен плоскости АВС и имеет длину 12см. Найти расстояние от точки М до прямой ВС.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Пусть BK=x, следовательно КС=24-х
Из прямоугольных треугольников АВК и АКС по (т) Пифагора выразим
АК^2
AK^2=AB^2 - x^2
AK^2=AC^2 - (24 - x)^2
AB^2 - x^2=AC^2 - (576-46 * x + x^2)
400 - x^2 = 400 - 576 + 48 * x - x^2
48 * x = 576
х=12, следовательно АК = корень из (АВ^2 - x^2) = корень из (400-144) = 16
Из прямоугольного треугольника АМК по (т) Пифагора
МК^2 = AM^2 + AK^2
MK = корень из (144+256) = 20