ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!
Знайдіть шостий член геометричної прогресії, якщо її другий член дорівнює -4, а сума першого і третього членів дорівнює 10.
Знайдіть шостий член геометричної прогресії, якщо її другий член дорівнює -4, а сума першого і третього членів дорівнює 10.
Answers & Comments
Verified answer
a₂ = -4 , a₁ + a₃ = 10
a₁ + a₃ = a₁ + a₁q² = a₁ ( 1 + q² ) = 10
a₂ = a₁q = -4 , a₁ = - 4/q
- 4/q *( 1 + q² ) = 10 , -4 - 4q² = 10q , 4q² - 10q + 4 = 0 ,
2q² - 5q + 2 = 0 , D = 9 , q₁ = 1/2 , q₂ = 2
1 случай: a₆ = a₁q⁵ = (-4/q ) * q⁵ = -4q⁴ = -4 * (1/2)⁴ = -4/16 = -1/4
2 случай: a₆ = -4q⁴ = -4 * 2⁴ = -64
Ответ: -1/4 или -64 .