Задача 1

Дано :

АВС - равнобедренный

А=52°

Найти :

В, С

Решение :

А+В+С=180° по теореме о сумме углов треугольника

АВС- равнобедренный =>В=С=(180-52):2=64°

Ответ :64°

Задача 2

Дано:АВК=43°

ВКЕ=43°

СЕF =105°

Найти :

DCE

Решение :

АВК=ВКЕ накрест лежащие при прямых АD И MF И секущей KB =>AD||MF =>DCE+CEF=180°как односторонние =>DCE =180-105=75°

ОТВЕТ :75

Задача 3

Дано :

EAD=28°

AED=10°

B=72°

Найти :

С

Решение :

Рассмотрим AED

EAD+AED +ADE =180°по теореме о сумме углов треугольника =>ADE =180-10-28=142 °

ADE+EDC =180 °как смежные =>EDC=180-42 =38°

Рассмотрим BDC

C=180-D-B (по теореме о сумме углов треугольника) =180-38 - 72=110 °

Ответ :110°

Задача 4

Дано :AB||CD

BO=CO

Доказать :

AB=CD

Доказательство :

AB||CD=>OAB=ODC как накрест лежащие

AOB =COD как вертикальные

BO=CO =>COD =AOB по 2 признаку рав - ва треугольников

Из равенства треугольников следует равенство элементов =>AB=CD

Ответ :AB=CD

Задача 5