Ответ:

Дано:

y(x) = \frac{x^2-4x+4}{x-2}-\frac{x*(x-4)}{x}= \frac{(x-2)^2}{x-2}-(x-4)= 2y(x)=

x−2

x

2

−4x+4

−

x

x∗(x−4)

=

x−2

(x−2)

2

−(x−4)=2

Построить график = провести исследование.

Решение:

1. Область определения: знаменатель не равен 0.

Или Х≠ 2 и Х≠0 или D(y)=(-∞;0)∪(0;2)∪)2;+∞).

Две точки разрыва - х=0 и х = 2 - называются выколотые точки.

2. Но это точки разрыва ПЕРВОГО РОДА - устранимые.

Пределы в точках разрыва равны: у= 2.

3. График функции - прямая по формуле: y = 2, но с разрывами.

Рисунок с графиком функции - в приложении.

у=(х²+4х+4)/(х+2); у=((х+2)²)/(х+2); у=х+2; график обычной линейной функции на фото.