Условие :

Дано прямокутний трикутник ABC з гіпотенузою 20 см та кутом 45 градусів.

Знайти:

1) другий кут;

2) катет, протилежний даному куту;

3) катет прилеглий даному куту;

4) проекцію більшого катета на гіпотенузу;

5) проекцію меншого катета на гіпотенузу;

6)висоту, проведену до гіпотенузи.

Пошаговое объяснение:

1) Второй угол равен 90-45=45 градусов.

Значит  это равнобедренныц прямоугольный треугольник.

На все вопросы можно отвечать по теореме Пифагора, но здесь удобна простая тригонометрия.

2) Катеты равны  20*sin(45)=20*sqrt(2)/2=10*sqrt(2)

3) Катеты равны  между собой: 10*sqrt(2)

4) Проекция катета на гипотенузу

10*sqrt(2)*sqrt(2)/2=10

5) проекции равны между собой (это половины гипотенузы)

6) Высота к гипотенузе равна половине гипотенузы, т.е. равна 10

(высота равнобедренного прямоугольного треугольника делит его на два равных между собой равнобедренных прямоугольных треугольниа).