Verified answer

Ответ:

4√3 см

Объяснение:

Дано: конус.

АЕВ - осевое сечение.

∠АЕВ = 120°

АО = 12 см - радиус основания.

Найти: ЕО

Решение:

• Осевое сечение конуса – равнобедренный треугольник, боковые стороны которого – образующие, а основание – диаметр основания конуса.

⇒ ΔАЕВ - равнобедренный.

• В равнобедренном треугольнике высота , проведенная к основанию,
• является биссектрисой.

⇒ ∠АЕО = ∠ОЕВ = 120°:2 = 60°

Рассмотрим ΔАЕО - прямоугольный.

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠ЕАО = 90° - °АЕО = 90° - 60° = 30°

Пусть ОЕ = х см

• Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒ АЕ = 2х см

По теореме Пифагора:

⇒ ЕО = 4√3 см