ДАЮ 50 БАЛЛОВ
Докажите, что концы двух непараллельных диагоналей противолежащих граней куба являются вершинами тетраэдра.
Докажите, что концы двух непараллельных диагоналей противолежащих граней куба являются вершинами тетраэдра.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Соединим концы непараллельных диагоналей противолежащих граней АВ1 и CD1.
Рассмотрим полученную фигуру AB1D1C. В каждой из четырех А1B1D1 и С вершин сходятся три ребра. А также все отрезки АВ1, AD1, AC, B1D1, D1C и B1С являются диагоналями равных квадратов и, значит, равны между собой. Так что фигура AB1D1C составлена из четырех правильных треугольников, то есть является тетраэдром.