Даю 50 баллов. Если знаете решение, прошу написать всё подробно.
Answers & Comments
alex02101997
Окей. Поехали. 1) Здесь у нас будет система уравнений: 2х+3<9, -2x-3>9; 2x<6, -2x>9; x<3, x>-4,5; Следовательно, x принадлежит промежутку (-4,5;3). А, да, не забудь везде в системах скобки фигурные. 2) Здесь у нас будет следующая система уравнений: 5x+2≥4,4, -5x-2≤4,4; 5x≥2,4, -5x≤6,4; x≥0,48, x≤1,28; Следовательно, х принадлежит промежутку [0,48;1,28]. Опять же, напоминаю про скобки. 3. Система: 3х-7>5; -3x+7<5; 3x>12, -3x<-2; x>4, x>2/3; Поскольку оба знака у нас строгие, прислушаемся к тому, который дает большее ограничение, т.е. х принадлежит промежутку (4; +∞). P.S. Скобки ↑ 4. И последняя система из модуля: 2х-9≤3,5, -2x+9≥3,5; 2x≤12,5, -2x≥-5,5; x≤6,25, x≤2,75 Опять же, с учетом двух условий, возьмем то, которое даст большее ограничение: х принадлежит промежутку (-∞; 2,75]. P.P.S. Скобки не забудь
Так, касательно методов решения. При каждом модуле мы имели два случая, когда выражение под модулем больше нуля, либо меньше нуля. Как дела обстоят в конкретных случаях, мы не знаем, поэтому рассматриваем оба варианта. А дальше уже просто решаем систему и находим х.
Answers & Comments
1) Здесь у нас будет система уравнений:
2х+3<9,
-2x-3>9;
2x<6,
-2x>9;
x<3,
x>-4,5;
Следовательно, x принадлежит промежутку (-4,5;3). А, да, не забудь везде в системах скобки фигурные.
2) Здесь у нас будет следующая система уравнений:
5x+2≥4,4,
-5x-2≤4,4;
5x≥2,4,
-5x≤6,4;
x≥0,48,
x≤1,28;
Следовательно, х принадлежит промежутку [0,48;1,28]. Опять же, напоминаю про скобки.
3. Система:
3х-7>5;
-3x+7<5;
3x>12,
-3x<-2;
x>4,
x>2/3;
Поскольку оба знака у нас строгие, прислушаемся к тому, который дает большее ограничение, т.е. х принадлежит промежутку (4; +∞).
P.S. Скобки ↑
4. И последняя система из модуля:
2х-9≤3,5,
-2x+9≥3,5;
2x≤12,5,
-2x≥-5,5;
x≤6,25,
x≤2,75
Опять же, с учетом двух условий, возьмем то, которое даст большее ограничение: х принадлежит промежутку (-∞; 2,75].
P.P.S. Скобки не забудь
Так, касательно методов решения. При каждом модуле мы имели два случая, когда выражение под модулем больше нуля, либо меньше нуля. Как дела обстоят в конкретных случаях, мы не знаем, поэтому рассматриваем оба варианта. А дальше уже просто решаем систему и находим х.