Даю 50 баллов! исследуйте функции y=f(x) и постройте её графики:
a) y=-2x^2-x+3
б) y=(x-1)^2+4
в) y=3x^2-4x+1
a) y=-2x^2-x+3
б) y=(x-1)^2+4
в) y=3x^2-4x+1
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
ОБЩЕЕ у всех трех функций.
1. Функция второго порядка - парабола.
2. Область определения - все действительные числа.
D(x)∈(-∞;+∞). Непрерывная, разрывов нет,
ДАНО: -2*х² - х +3.
1. Точки пересечения с осью Х - корни функции - решаем квадратное уравнение. D=25,
x1 = - 1.5, [2 = 1.
2. Промежутки знакопостоянства. Коэффициент при х² < 0 - ветви параболы ВНИЗ.
Положительна - между корней.
3. Первая производная - y'(x) = -4*x - 1. Корень производной: х = - 0,25.
4. Экстремум: максимум - Y(-0.25) = 3.125
5. Возрастает: Х∈(-∞;-0,25], убывает: Х∈[-0.25;+∞)
5. Рисунок к задаче в приложении.
Функция 2.
y =(x-2)² + 4 = x² - 4*x + 8
Корней - нет.