ДАЮ 50 баллов! Помогите ответить на вопросы 5 и 9.. Created by Ramil16. fizika-ru

№ 5. Уравнение Менделеева-Клапейрона для идеального газа гласит: ; В изохорном (изохорическом) процессе: и , а значит, при неизменном : ; ; ; В изобарном (изобарическом) процессе: , а значит, при неизменном : ; ; ; В изотермном (изотермическом) процессе: и , а значит, при неизменном : ; ; № 9. Пусть внутри параллелепипеда движется только одна молекула со скоростью вдоль стороны параллелепипеда , налетая время от времени на противоположные стенки площади . Пусть молекула, перед очередным ударом, имеет импульс . Сразу после удара её импульс изменится на противоположный . Изменение её импульса в соответствии с законом сохранения импульса равно импульсу, который отдаётся стенке, о которую ударяется молекула. Молекуле требуется время для преодоления всего параллелепипеда и повторного удара о ту же стенку. Стало быть, за время стенке передаётся импульс . А в единицу времени стенке передаётся импульса: ; Если в этом параллелепипеде рассматривать всего 3 молекулы, движущиеся в направлениях, перпендикулярных его поверхностям, то импульс передаваемый стенке никак не изменится. Пусть теперь в этом параллелепипеде имеется молекул, причём только из них движутся со скоростью вдоль стороны , тогда в единицу времени стенке будет передаваться импульса: ; Стенка параллелепипеда в целом не движется, значит, весь передаваемый ей импульс со стороны молекул гасится силой упругости стенки: . Упругость стенки сосуда будет создавать точно такую силу (по III зак.Ньютона), с которой молекулы изнутри параллелепипеда давят на неё, так что сила давления молекул: . Давления на стенку: . , где – полная концентрация молекул в сосуде. Это и есть уже почти основное уравнение МКТ. Мы вывели его с двумя сильными допущениями: что все молекулы движутся только по трём основным направлениям, и что у всех молекул одинаковая по модулю скорость. Но это не так на самом деле. Так что рассмотрим эти допущения. Какая-то i-ая молекула имеют какую-то хаотичную скорость , и для всех молекул эти скорости различны. Эта единственная i-ая молекула создаёт среднее давление . (*) Все молекулы создают давление: . Нет никаких причин считать, что сумма квадратов составляющих скоростей всех молекул по оси Ox – может отличаться от суммы квадратов составляющих скоростей всех молекул по оси Oy – , как и по оси Oz – . . С другой стороны: . . Введём такое понятие, как среднеквадратичная скорость: , где – полное число молекул. Тогда: . Возвращаясь к (*): . (выведено).

ДАЮ 50 баллов! Помогите ответить на вопросы 5 и 9...

Ramil16 @Ramil16

July 2021 1 7 Report

ДАЮ 50 баллов! Помогите ответить на вопросы 5 и 9.

Answers & Comments

Anthony2003

№ 5.

Уравнение Менделеева-Клапейрона для идеального газа гласит:

$PV = \nu RT$ ;

В изохорном (изохорическом) процессе: $\Delta V = 0$ и $\Delta A = 0 \ \ (V = const)$ , а значит, при неизменном $\nu = const$ :

$V = \frac{\nu RT}{P} = const$ ;

$\frac{T}{P} = \frac{V}{\nu R} = const$ ;

$\frac{T_0}{P_0} = \frac{T_1}{P_1}$ ;

В изобарном (изобарическом) процессе: $\Delta P = 0 \ \ (P = const)$ , а значит, при неизменном $\nu = const$ :

$P = \frac{\nu RT}{V} = const$ ;

$\frac{T}{V} = \frac{P}{\nu R} = const$ ;

$\frac{T_0}{V_0} = \frac{T_1}{V_1}$ ;

В изотермном (изотермическом) процессе: $\Delta T = 0$ и $\Delta U = 0 \ \ (T = const)$ , а значит, при неизменном $\nu = const$ :

$PV = \nu RT = const$ ;

$P_0 V_0 = P_1 V_1$ ;

№ 9.

Пусть внутри параллелепипеда движется только одна молекула со скоростью $v$ вдоль стороны параллелепипеда $l$ , налетая время от времени на противоположные стенки площади $S$ .

Пусть молекула, перед очередным ударом, имеет импульс $\overrightarrow{p_o} = m_o \overrightarrow{v}$ . Сразу после удара её импульс изменится на противоположный $-\overrightarrow{p_o} = -m_o \overrightarrow{v}$ . Изменение её импульса $2p_o = 2m_o v$ в соответствии с законом сохранения импульса равно импульсу, который отдаётся стенке, о которую ударяется молекула.

Молекуле требуется время $\Delta t = \frac{2l}{v}$ для преодоления всего параллелепипеда и повторного удара о ту же стенку. Стало быть, за время $\Delta t$ стенке передаётся импульс $2m_o v$ . А в единицу времени стенке передаётся импульса:

$\frac{\Delta p_o}{\Delta t} = \frac{2m_o v}{2l/v} = \frac{m_o v^2}{l}$ ;

Если в этом параллелепипеде рассматривать всего 3 молекулы, движущиеся в направлениях, перпендикулярных его поверхностям, то импульс передаваемый стенке $S$ никак не изменится.

Пусть теперь в этом параллелепипеде имеется $N$ молекул, причём только $\frac{N}{3}$ из них движутся со скоростью $v$ вдоль стороны $l$ , тогда в единицу времени стенке будет передаваться импульса:

$\frac{\Delta p}{\Delta t} = \frac{\Delta p_o}{\Delta t} \cdot \frac{N}{3} = \frac{Nm_o v^2}{3l}$ ;

Стенка параллелепипеда в целом не движется, значит, весь передаваемый ей импульс со стороны молекул гасится силой упругости стенки:

$\Delta p = F_{ynp} \Delta t$ .

Упругость стенки сосуда будет создавать точно такую силу (по III зак.Ньютона), с которой молекулы изнутри параллелепипеда давят на неё, так что сила давления молекул:

$F = F_{ynp} = \frac{\Delta p}{\Delta t} = \frac{Nm_o v^2}{3l}$ .

Давления на стенку:

$P = \frac{F}{S} = \frac{Nm_o v^2}{3lS} = \frac{Nm_o v^2}{3V} = \frac{N}{V} \frac{m_o v^2}{3}$ .

$P = \frac{N}{V} \frac{m_o v^2}{3} = \frac{nm_o v^2}{3}$ , где $n$ – полная концентрация молекул в сосуде.

Это $P = \frac{nm_o v^2}{3}$ и есть уже почти основное уравнение МКТ. Мы вывели его с двумя сильными допущениями: что все молекулы движутся только по трём основным направлениям, и что у всех молекул одинаковая по модулю скорость. Но это не так на самом деле. Так что рассмотрим эти допущения.

Какая-то i-ая молекула имеют какую-то хаотичную скорость $\overrightarrow{v_i} (v_x, v_y, v_z)$ , и для всех молекул эти скорости различны. Эта единственная i-ая молекула создаёт среднее давление $P_i = \frac{1}{S} \cdot \frac{\Delta p_i}{\Delta t} = \frac{2m_o v_{ix}}{2lS/v_{ix}} = \frac{m_o v_{ix}^2}{V}$ .

(*) Все молекулы создают давление: $P = \Sigma P_i = \Sigma \frac{m_o v_{ix}^2}{V} = \frac{m_o}{V} \Sigma v_{ix}^2$ .

Нет никаких причин считать, что сумма квадратов составляющих скоростей всех молекул по оси Ox – $\Sigma v_{ix}^2$ может отличаться от суммы квадратов составляющих скоростей всех молекул по оси Oy – $\Sigma v_{iy}^2$ , как и по оси Oz – $\Sigma v_{iz}^2$ .

$\Sigma v_{ix}^2 = \Sigma v_{iy}^2 = \Sigma v_{iz}^2$ .

С другой стороны:

$\Sigma v_{ix}^2 + \Sigma v_{iy}^2 + \Sigma v_{iz}^2 = \Sigma (v_{ix}^2 + v_{iy}^2 + v_{iz}^2) = \Sigma v_i^2 = 3 \Sigma v_{ix}^2$ .

$\Sigma v_{ix}^2 = \frac{1}{3} \Sigma v_i^2$ .

Введём такое понятие, как среднеквадратичная скорость: $\langle v \rangle = \sqrt{ \frac{ \Sigma v_i^2 }{N} }$ , где $N$ – полное число молекул. Тогда:

$\Sigma v_{ix}^2 = \frac{1}{3} \Sigma v_i^2 = \frac{N}{3} \frac{ \Sigma v_i^2 }{N} = \frac{N}{3} \langle v \rangle^2$ .

Возвращаясь к (*):

$P = \frac{m_o}{V} \Sigma v_{ix}^2 = \frac{m_o}{V} \cdot \frac{N}{3} \langle v \rangle^2 = \frac{1}{3} \cdot \frac{N}{V} m_o \langle v \rangle^2$ .

$P = \frac{1}{3} \cdot n m_o \langle v \rangle^2$ (выведено).

3 votes Thanks 1

Answers & Comments

kak reshit etu zadachu uchenica reshila zapolnit tablicu 7strok i 8stolbcov na

tex yavlyaetsya celym chislomc5e3627ae0b6ae908623c5f3d8d84091 81970

texvyrazit v1

texvyrazit v1zy gde e tam delta e

s razryvaetsya na dve ravnye chasti odna iz kotoryh letit v napravlenii dvizheniya522728957b379b28e1b5c47b6ce98e96 30067

7 klasspomogite sdelat nevernye utverzhdeniya vernymi 1glaza u zemnovodnyh ne

kak iz ramki sinego cveta poluchitto chto v krasnoj ramkepodstavlyat nado v iz4191a06abaf9ff127c14401348503a1e 74598

kak iz ramki sinego cveta poluchitto chto v krasnoj ramkepodstavlyat nado v iz

vot v shkole prohodyat vse yavleniya v dvuhmernom prostranstveploskostito est is

podskazhitea otkuda zdes poyavlyaetsya al lt2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social