ДАЮ 50 БАЛЛОВ!! Помогите пожалуйста решить, срочно время поджимает!!!
Answers & Comments
artolsmp1258
1) Цилиндр-образован при вращении прямоугольника вокруг своей стороны. Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей его боковой поверхности и двух оснований: Sп.п = Sб.п. + 2Sосн; Так как высота цилиндра в два раза больше длины его основания, то: h = 4πr; h = 4 · 8 · π = 32π. Sб.п. = 2πrh; Sб.п. = 2π · 8 · 32π = 512π2 = 5048,12 см2; Sосн. = πr2; Sосн. = 82 · π = 64π = 200,96. Sп.п = 5048,12 + 200,96 · 2 = 5048,12 + 401,92 = 5450,04 см2. Ответ: площадь полной поверхности цилиндра равна 5450,04 см2. 3) Выполним рисунок. О - центр окружности, АВ - диаметр полученного сечения. ОН - расстояние от цетра О до сечения, ОН перпендикулярно АВ. Рассмотрим треугольник ОВН: угол Н = 90°, ОН = 29 см, ОВ = 41 (так как это радиус). Вычислим длину НВ по теореме Пифагора: НВ = √(BO² - OH²) = √(41² - 29²) = √(1681 - 841) = √840 см. Найдем площадь сечения (это круг радиуса √840 см). S = пR² = 840п.
Answers & Comments
Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей его боковой поверхности и двух оснований:
Sп.п = Sб.п. + 2Sосн;
Так как высота цилиндра в два раза больше длины его основания, то:
h = 4πr;
h = 4 · 8 · π = 32π.
Sб.п. = 2πrh;
Sб.п. = 2π · 8 · 32π = 512π2 = 5048,12 см2;
Sосн. = πr2;
Sосн. = 82 · π = 64π = 200,96.
Sп.п = 5048,12 + 200,96 · 2 = 5048,12 + 401,92 = 5450,04 см2.
Ответ: площадь полной поверхности цилиндра равна 5450,04 см2.
3) Выполним рисунок.
О - центр окружности, АВ - диаметр полученного сечения. ОН - расстояние от цетра О до сечения, ОН перпендикулярно АВ.
Рассмотрим треугольник ОВН: угол Н = 90°, ОН = 29 см, ОВ = 41 (так как это радиус). Вычислим длину НВ по теореме Пифагора:
НВ = √(BO² - OH²) = √(41² - 29²) = √(1681 - 841) = √840 см.
Найдем площадь сечения (это круг радиуса √840 см).
S = пR² = 840п.