Даю 50 баллов. Помогите решить задачу,пожалуйста,11 класс. Площадь боковой поверхности цилиндра равна половине площади его полной поверхности. Найдите площадь поверхности цилиндра,если диагональ его осевого сечения равна 5 см.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Полная поверхность цилиндра S=2S1+S2, где S1 - площадь основания и S2 - площадь боковой поверхности. S1=π*R², S2=2*π*R*H, где R и H - радиус основания и высота цилиндра, По условию, S2=2*S1, откуда 2*π*R*H=2*π*R², а отсюда H=R. А так как по условию H²+(2*R)²=5²=25, то для определения H получаем уравнение H²+4*H²=25, H²=5 и H=√5 см. Но тогда и R=√5 см, и S2=2*π*√5*√5=10*π≈31,4 см²=0,00314 м².Ответ: 31,4 см² или 0,00314 м².