3) находим наибольшее и наименьшее значение функции: подставляем полученные значения производной и крайние точки отрезка в первоначальную функцию. При этом учитываем, что х = -5 не входит в ОДЗ, поэтому отбрасываем это значение:
CoRoNaViRuSsssss
там тоже нужно найти производную, приравнять к 0 и нанести полученные точки на числовую прямую и так найти экстремумы и промежутки знакопостоянства методом интервала
CoRoNaViRuSsssss
где + , там ф возрастает, где - убывает. Переход с + на - точка минимума; с - на + точка максимума
Answers & Comments
1) находим производную функции:
f'(x)= x² + 3x - 10
2) приравниваем производную к 0:
x² + 3x - 10 = 0 (по т. Виета)
x1 = -5
x2 = 2
3) находим наибольшее и наименьшее значение функции: подставляем полученные значения производной и крайние точки отрезка в первоначальную функцию. При этом учитываем, что х = -5 не входит в ОДЗ, поэтому отбрасываем это значение:
f(-3) = 1/3 * (-27) + 3/2 * 9 + 30 + 4 = 38,5 - наибольшее
f(2) = 1/3 * 8 + 3/2 * 4 - 20 + 4 = -7 1/3 - наименьшее
f(3) = 1/3 * 27 + 3/2 * 9 - 30 + 4 = -3,5
Ответ:
minf(x)[-3;3] = f(2) = -7 1/3
maxf(x)[-3;3] = f(-3) = 38,5